Чем образовательная система Д.Б. Эльконина – В.В.Давыдова отличается от других систем?
В системе Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова обучение строится в соответствии с тремя принципами:

    Предметом усвоения являются общие способы действия – способы решения класса задач. С них начинается освоение учебного предмета. В дальнейшем общий способ действия конкретизируется применительно к частным случаям. Программа устроена так, что в каждом последующем разделе конкретизируется и развивается уже освоенный способ действия.
    Освоение общего способа ни в коем случае не может быть его сообщением – информацией о нем. Оно должно быть выстроено

как учебная деятельность, начинающиеся с предметно-практического действия. Реальное предметное действие в дальнейшем свертывается в модель-понятие. В модели общий способ действия зафиксирован в "чистом виде".
    Ученическая работа строится как поиск и проба средств решения задачи. Поэтому суждение ученика, отличающееся от общепринятого рассматривается не как ошибка, а как проба мысли. Следование указанным принципам позволяет достичь основной цели обучения – формирования системы научных понятий, а также учебной самостоятельности и инициативности. Ее достижение оказывается возможным поскольку знания (модели) выступают не как сведения об объектах, а как средства их отыскания, выведения или конструирования. Ученик научается определять возможности и ограничения своих действий и искать ресурсы их осуществления. Так, например, в начальном курсе математики эти принципы наиболее ярко проявляются при формировании центрального понятия – понятия (действительного) числа.

Число выступает и осваивается в первую очередь как средство оперирования с другим математическим объектом – величиной. В отличие от всех традиционных программ математического образования здесь исходным является понятие величины. Его освоению посвящено первое полугодие первого класса. Число появляется в ситуациях, когда невозможны прямые действия с величинами: задание величины, сравнение величин.

Исходно число выступает как реальное предметное действие – измерение величины. Затем это действие представляется с помощью различных модельных средств – цифровых и буквенных обозначений, чертежей, схем. Различные виды чисел (натуральные, дробные, отрицательные) и разные операции с ними (сложение, вычитание, умножение и деление) возникают в результате развития и конкретизации измерения.
В итоге учащийся не только знает о числах и операциях с ними, но и понимает их смысл. По-новому в таком подходе вводятся и основные арифметические действия. Исследования показывают, что учащиеся, обучающиеся по этой программе, отличаются тем, что могут:

    конструировать разные виды чисел и употреблять различные модели как средства разрешения учебных и математических проблем;
    решать круг практических задач, выходя за пределы применимости открытых учащимися способов действия, т.е. решать задачи в новых условиях;
    освоить вычислительные навыки и способы решения задач за более короткий отрезок времени.
Развитие мышления по методике Эльконина-Давыдова

Человеческое мышление – это особая психическая способность, связанная с возможностью человека решать мыслительные задачи. Своеобразие мыслительной задачи состоит в том, что человек должен лишь найти средство решения этой задачи. Любая мыслительная задача двухходовая (имея в виду цель задачи, человек отходит от ее решения, находит средства, и лишь тогда приступает к решению).

Итак, мышление начинается тогда, когда человек отказывается от прямого достижения цели, а ищет средства достижения цели. Для педагога важно расчленение мышления на рассудочно-эмпирическое и разумно-теоретическое. Философы всех времен и народов четко расчленяли у человека два типа мышления – рассудок и разум. Рассудок – это возможность человека классифицировать и группировать все окружающие предметы и на основе решения классификационно группирующих задач создавать правила, сообразные правилам действия. Разумное мышление направлено на выявление в группе предметов некоторых систем (как эта группа предметов взаимосвязана) и на то, чтобы в этой системе найти главное, основополагающее, начиная с чего можно развязать всю эту систему предметов. Разумное мышление – это не группировка, не классификация объектов, а поиск в объектах некоторой системности, в внутри этой системности – главного и второстепенного.
Существует достаточно много методик, позволяющих демонстрировать развитие теоретического (разумного) мышления, но, к сожалению, все эти методики исследовательского характера, они предназначены для психологов-исследователей. Задача сегодняшнего дня – методики психодиагностического характера превратить в портативные. Однако главное условие – учитель не должен диагностировать своих учеников. Диагностика должна проводиться со стороны. В школьных условиях, либо другим учителем, либо завучем, либо школьным психологом.
Как учителю определять, развивается ли мышление теоретического порядка?

Мышление теоретического уровня развивается у школьника при решении им учебных задач. Самый главный показатель разумно-теоретического мышления – это способности ребенка проводить рассмотрение оснований своих предметно-умственных действий. Рассмотрение оснований своих действий – это рефлексия. Вот когда ребенок, сделав неверное решение, вдруг останавливается и рассуждает (и желательно вслух по просьбе учителя), почему у него получается неверно, это уже начало рефлексии. Или когда учитель замечает, что даже в случае правильного решения задач ( это самый лучший ход) школьник ищет другой способ решения этой задачи, хотя найденный способ справедлив. Чтобы искать другой способ решения задачи, обязательно нужно обладать микрорефлексией. И вот, прослеживая сложности рефлексии у школьника, можно от класса к классу видеть, как развивается мышление учащегося.

Второй показатель - как дети планируют свои действия?. Это также прослеживается в рефлексии. Учитель может наблюдать какой сложности задачи могут решать учащиеся. Одни школьники могут усмотреть свои действия через два, три шага, некоторые через десять шагов. Здесь лучше всего выявить (если школьники умеют играть в шахматы), насколько шагов веред они могут просматривать ситуацию решения задачи.

Есть еще действие мыслительного анализа: что главное, что неглавное. Итак, от уровня развитости рефлексии, планирования и анализа можно судить о развитии мышления у школьников.